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Professur für Didaktik der Mathematik und Informatik
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Anfangsunterricht Mathematik -
- Dozent/in:
- Anja Enzenberger
- Angaben:
- Blockseminar, 2 SWS, ECTS: 2
- Termine:
- Einzeltermin am 28.10.2022, 16:00 - 20:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 29.10.2022, 8:00 - 13:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 18.11.2022, 16:00 - 20:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 19.11.2022, 8:00 - 13:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 2.12.2022, 16:00 - 20:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 3.12.2022, 8:00 - 13:00, MG2/02.10
Vorbesprechung: Montag, 17.10.2022, 18:00 - 20:00 Uhr, MG2/02.10
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
GS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Grundschule I. (In der Regel sollte im GS-Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldung über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 25 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- Dass frühe mathematische Kenntnisse wichtig für den späteren Lernerfolg sind, bestätigen zahlreiche wissenschaftliche Studien. Daher hat der mathematische Anfangsunterricht für die Lernentwicklung der Kinder richtungweisende Bedeutung, wobei die individuellen Kenntnisse und Fähigkeiten der Kinder berücksichtigt werden müssen. Von der Lehrerin erfordert er immer aufs Neue einen wachen Blick, pädagogisches Geschick und nicht zuletzt ein großes Repertoire an methodischen und didaktischen Möglichkeiten die Kinder mit ihren unterschiedlichen Vorerfahrungen und Biographien dort abzuholen wo sie sind, ansprechende Lernumgebungen zu schaffen und Lernen mit allen Sinnen zu ermöglichen. Eine intensive Beschäftigung mit dieser Phase ist daher besonders sinnvoll.
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Argumentieren und Begründen -
- Dozent/in:
- Eva Treiber
- Angaben:
- Seminar, 2 SWS, ECTS: 2
- Termine:
- Do, 14:00 - 16:00, MG2/02.03
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
GS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Grundschule I. (In der Regel sollte im GS-Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldung über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 25 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- "Argumentieren" wird im LehrplanPLUS als eine der prozessbezogenen Kompetenzen genannt, die von Beginn der Schulzeit an gefördert werden soll. In diesem Seminar werden wir uns unter anderem damit beschäftigen, was überhaupt zum Argumentieren gehört, wie Argumentieren aussehen kann und was es mit dem Begründen zu tun hat. Dafür werden Sie natürlich selbst viele Gelegenheiten zum Argumentieren und Begründen bekommen.
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Didaktik der Arithmetik (Grundschule) -
- Dozentinnen/Dozenten:
- Eva Treiber, David Schwarzkopf, N.N.
- Angaben:
- Seminar, 4 SWS, ECTS: 5, Frühstudium
- Termine:
- Do, Fr, 8:00 - 10:00, 10:00 - 12:00, MG2/02.10
Do, 12:00 - 14:00, 14:00 - 16:00, 16:00 - 18:00, 18:00 - 20:00, MG2/02.10
8:00 - 10:00, Raum n.V.
Mo, 14:00 - 16:00, MG1/00.04
Mo Seminar für alle/ein Aktivitätengruppen-Termin (Do/Fr) ist verpflichtend / Klausurtermin: Fr, 10.02.2023, 14:00 - 16:00 Uhr, Raum KS13/01.11 und LD25
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Pflichtseminar/Kernveranstaltung im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Grundschule I
Für Studienanfänger geeignet.
Die Veranstaltung ist 4-stündig und schließt mit einer Klausur ab.
2 Stunden der Veranstaltung sind der gemeinsame Seminarteil mit allen im Hörsaal (montags) und die weiteren 2 Stunden werden Sie in einer der kleineren Gruppen (donnerstags/freitags) am Thema arbeiten (Aktivitäten-Gruppe). Beide Teile sind Pflichtveranstaltungen.
Die Einteilung in die Gruppen erfolgt zufällig (automatisiert) und wird am Montag, 17.10., über den VC der Lehrveranstaltung bekannt gegeben.
Zugang zum VC erhalten alle in FlexNow angemeldeten via E-Mail auch bis zum 17.10. Also:
Anmeldungen über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich.
Die Klausur findet am Freitag, dem 10.02.23, von 14.00-16.00 Uhr in Gruppen je 120 Min im Raum KS13/01.11 (Kapellenstr. 13) sowie im Raum LD25 statt.
Falls Sie das Seminar im Rahmen des Frühstudiums belegen möchten, wenden Sie sich bitte persönlich vorab in einer Sprechstunde an die Dozentin.
- Inhalt:
- Grundlegende Inhalte und didaktische Überlegungen zu den Themenfeldern Arithmetik in der Grundschule werden im Seminar am Montag gemeinsam und in den Aktivitätengruppen (Do) vertieft thematisiert.
Qualifikationsziele und Kompetenzen
- Elementarmathematische Grundbildung
- Lehren und Lernen im Fach Mathematik
- Grundlagen und neue Konzepte der Grundschule
- Mathematische Denkweisen und Arbeitsmethoden
- Konzeption und Gestaltung von Mathematikunterricht in der Grundschule
Elementarmathematische Grundlagen der Arithmetik und Zahlbereiche und Konzepte des Lehrens und Lernens dieser Inhalte (Gestalten von Lernumgebungen, Unterrichtsmethoden, Förderung prozessbezogener Kompetenzen wie z.B. Argumentieren, Kreativität, Forschen und Entdecken)
- Empfohlene Literatur:
- Padberg, F. & Benz, Ch. (2011/2021). Didaktik der Arithmetik. Heidelberg: Springer.
Padberg, F. & Büchter, A. (2015). Einführung Mathematik Primarstufe - Arithmetik. Heidelberg: Springer.
Padberg, F. & Büchter, A. (2015). Vertiefung Mathematik Primarstufe - Arithmetik/Zahlentheorie. Heidelberg: Springer.
Zur Auffrischung von Grundkenntnissen wird der vhb-Kurs Grundlagen der Arithmetik empfohlen (vhb -> Kursprogramm -> Lehramt -> Mathematikdidaktik). http://www.vhb.org/
Weitere Literatur wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.
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Didaktik der Geometrie (Mittelschule) -
- Dozent/in:
- Laura Birklein
- Angaben:
- Seminar, 5 SWS, ECTS: 6, Frühstudium
- Termine:
- Mo, 16:00 - 18:00, MG2/02.10
Di, 14:00 - 18:00, MG2/02.10
Klausurtermin: Freitag, 10.02.2023, 14 - 16 Uhr, KS13/01.11
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Dies Seminar ist wählbar in den Studiengängen
- Mittelschule Pflichtseminar im Modul: Geometrie Lehren & Lernen in der Mittelschule. Für Studienanfänger empfohlen!
- MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldungen über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Möchten Sie das Modul im Rahmen eines Frühstudiums besuchen, wenden Sie sich bitte in einer Sprechstunde an den Dozenten.
- Inhalt:
- Im Wechsel von Vorlesungsteilen und Seminarteilen wird Grundlegendes zum Lehren und Lernen der Geometrie allgemein und unter besonderer Berücksichtigung der Mittelschule thematisiert und aktiv erarbeitet.
Qualifikationsziele und Kompetenzen
- Elementarmathematische Grundbildung
- Lehren und Lernen im Fach Mathematik Grundlagen und neue Konzepte der Mittelschule
- Mathematische Denkweisen und Arbeitsmethoden
- Konzeption und Gestaltung von Mathematikunterricht in der Mittelschule
Elementarmathematische Grundlagen der Geometrie und Konzepte des Lehrens und Lernens dieser Inhalte (Gestalten von Lernumgebungen, Unterrichtsmethoden, Förderung prozessbezogener Kompetenzen wie z.B.
Argumentieren, Kreativität, Forschen und Entdecken)
- Empfohlene Literatur:
- Als Nachschlagewerk und zur Auffrischung der Grundlagenkenntnisse wird die kostenlose Einschreibung in den VHB Kurs "Grundlagen der Schulgeometrie" empfohlen.
Weitere Literatur wird im Seminar bekannt gegeben.
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Geometrieunterricht in der Grundschule -
- Dozent/in:
- Anja Enzenberger
- Angaben:
- Seminar, 2 SWS, ECTS: 2
- Termine:
- Mi, 14:00 - 16:00, MG2/02.10
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
- GS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Grundschule I. (In der Regel sollte im GS-Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
- MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldung über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 25 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- Der bayerische LehrplanPLUS Grundschule erläutert zum Fachprofil: "Ihr räumliches Denken stärken die Schülerinnen und Schüler im Gegenstandsbereich Raum und Form. Sie untersuchen und vergleichen wichtige geometrische Flächenformen bzw. Körper (z. B. Quadrat und Rechtecke bzw. Würfel und Quader), beschreiben deren Eigenschaften und präsentieren sie in selbst gefertigten Modellen. Die Kinder erfassen Eigenschaften von Figuren (z. B. Achsensymmetrie) und erstellen einfache Abbildungen. Sie vergrößern oder verkleinern geometrische Figuren in der Ebene und wenden dabei erste Einsichten zum Maßstab an. Auch ästhetische Gesichtspunkte werden erschlossen, etwa wenn geometrische Anordnungen oder achsensymmetrische Figuren erzeugt und diese mit Kunstwerken sowie Phänomenen der Natur oder der alltäglichen Umwelt verglichen werden." Die Vielfalt der Zugangs- und Umsetzungsmöglichkeiten im Rahmen eines materialgeleiteten Unterrichts, anknüpfend an die Schülererfahrungen bereichert und ergänzt das übliche Zahlenrechnen und trägt zur Schulung des räumlichen Vorstellungsvermögens in hervorragender Weise bei.
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Gute Aufgaben im Mathematikunterricht der Mittelschule -
- Dozent/in:
- David Schwarzkopf
- Angaben:
- Seminar, 2 SWS, ECTS: 4
- Termine:
- Mo, 14:00 - 16:00, MG2/02.10
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
- MS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Mittelschule. (In der Regel sollte im MS-Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.) Im Studiengang Mittelschule besteht die Möglichkeit, die Wissenschaftliche Ausarbeitung (Hausarbeit) zu einem Thema dieses Seminars zu schreiben und damit die Modulprüfung abzulegen.
- MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldung über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 25 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- Um es gleich von Anfang an klar zu stellen: Die ‚gute Aufgabe‘ per se existiert nicht. Die Beurteilung einer Aufgabe kann immer nur mit Blick auf das jeweilige Unterrichtsziel vorgenommen werden, welches mit der Bearbeitung erreicht werden soll. Um ein paar Beispiele zu nennen:
Soll die Aufgabe die Schülerinnen und Schüler für ein neues Thema motivieren?,
Soll die Aufgabe mögliche Fehlvorstellungen offen legen?,
Soll die Aufgabe den aktuellen Leistungsstand der Lernenden bestmöglich ermitteln?
Soll die Aufgabe ein Entdecken von mathematischen Zusammenhängen ermöglichen?
Soll die Aufgabe …
Mit Hinblick auf die Bedeutung und die Funktionen von Aufgaben im Mathematikunterricht wird deutlich, dass jede Lehrerin und jeder Lehrer die Kompetenz benötigt, die Qualität von Aufgaben hinsichtlich des gesetzten Ziels zu beurteilen. Ebenso sollte eine Lehrkraft das Handwerkszeug besitzen, Aufgaben zielgerichtet verändern oder selbst erstellen zu können.
Diese Kompetenzen sollen im Lauf des Seminar an konkreten Inhalten des Lehrplans aufgebaut und vertieft werden.
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Lernumgebungen im Mathematikunterricht -
- Dozent/in:
- Vera Landgraf
- Angaben:
- Blockseminar, 2 SWS, ECTS: 2
- Termine:
- Einzeltermin am 21.10.2022, 14:00 - 20:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 22.10.2022, 8:00 - 20:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 23.10.2022, 8:00 - 18:00, MG2/02.10
Die Vorbesprechung am 17.10.22 findet per MSTeams statt.
Vorbesprechung: Montag, 17.10.2022, 18:00 - 20:00 Uhr
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
GS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Grundschule I. (In der Regel sollte im GS-Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldung über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 25 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- Lernumgebungen stellen ein wesentliches Element des Mathematikunterrichtes dar. Die Gestaltung sowie die Einbettung in den Gesamtzusammenhang der Unterrichts- und Sequenzplanung werden im Seminar erarbeitet und praktisch erprobt.
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Mathematik in Jahrgang 9 & 10 (Mittelschule) -
- Dozent/in:
- Laura Birklein
- Angaben:
- Blockseminar
- Termine:
- Einzeltermin am 14.10.2022, 10:00 - 18:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 15.10.2022, 10:00 - 16:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 21.10.2022, 12:00 - 18:00, M3/02.10
Einzeltermin am 22.10.2022, 10:00 - 16:00, M3/02.10
Die Vorbesprechung am 27.09.22 um 12 Uhr findet online über MS Teams statt.
Vorbesprechung: Montag, 27.9.2021, 12:00 - 14:00 Uhr
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
MS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Mittelschule (In der Regel sollte im HS/MS Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.) Im Studiengang Mittelschule besteht die Möglichkeit, die Wissenschaftliche Ausarbeitung (Hausarbeit) zu einem Thema dieses Seminars zu schreiben und damit die Modulprüfung abzulegen.
MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldung über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 20 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- Gemeinsam werden die Inhalte der Jahrgänge 9 und 10 Mittelschule (R- und M-Zug) thematisiert.
Diese Kernthemen sind grob zusammengefasst: Prozent- und Zinsrechnung, Potenzen und Wurzeln, Funktionen und Gleichungen, Geometrie und Trigonometrie, Deskriptive Statistik und Wahrscheinlichkeit.
Im Seminar werden die mathematischen Hintergründe ebenso beleuchtet wie Ideen und Grundlagen der unterrichtlichen Aufbereitung, z.B. in Lernumgebungen.
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Mathematikunterricht digital (Grundschule) -
- Dozent/in:
- Laura Birklein
- Angaben:
- Blockseminar, 2 SWS, ECTS: 2
- Termine:
- Einzeltermin am 10.10.2022, 10:00 - 18:00, M3N/00.26
Einzeltermin am 11.10.2022, Einzeltermin am 12.10.2022, 9:00 - 18:00, M3N/00.26
Vorbesprechung am 27.9. um 10 Uhr online über MS Teams
Vorbesprechung: Montag, 27.9.2021, 10:00 Uhr
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
GS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Grundschule I. (In der Regel sollte im GS-Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldung über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 25 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- Im Seminar steht der Einsatz verschiedener neuer Medien und digitaler Werkzeuge im Mathematikunterricht der Grundschule im Fokus. Es wird erarbeitet, inwiefern das jeweilige Medium didaktisch sinnvoll eingesetzt werden und mathematische Lernprozesse unterstützen kann. Neben einer Einführung und grundlegenden Informationen über das Lehren und Lernen mit digitalen Medien ist Zeit zur eigenständigen Erprobung ausgewählter Werkzeuge eingeplant. Ziel ist die Erarbeitung konkreter Unterrichtssituationen oder Aufgabenbeispiele.
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Mathematische Kompetenzen fördern (Mittelschule) -
- Dozent/in:
- Gertraud Höglauer
- Angaben:
- Seminar, 2 SWS, ECTS: 4
- Termine:
- Di, 18:00 - 20:00, MG2/01.11
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
- MS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Mittelschule (In der Regel sollte im HS/MS Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.) Es besteht die Möglichkeit, die Wissenschaftliche Ausarbeitung (Hausarbeit) zu einem Thema dieses Seminars zu schreiben und damit die Modulprüfung Mathematik Lehren und Lernen in der Mittelschule abzulegen.
- MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldungen über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 25 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- Im LehrplanPlus werden im Fach Mathematik von der ersten Jahrgangsstufe an verschiedene Kompetenzen aufgeführt. In dieser als Praxisseminar konzipierten Lehrveranstaltung wird die Möglichkeit geboten, Unterrichtsversuche, Spiele im Unterricht und Sicherungsmöglichkeiten zu erarbeiten und in der Praxis durchzuführen. Darüber hinaus werden Lernsoftwareprogramme am PC vor- und Freiarbeitsmaterialien hergestellt. Kurzum: Das Seminar bietet Erprobungsmöglichkeiten von Unterricht ohne Bewertungsdruck.
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Mathematische Kompetenzen in Jahrgang 3/4 -
- Dozent/in:
- Vera Landgraf
- Angaben:
- Blockseminar
- Termine:
- Einzeltermin am 4.11.2022, 13:00 - 19:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 5.11.2022, 8:00 - 20:00, MG2/02.10
Einzeltermin am 6.11.2022, 8:00 - 18:00, MG2/02.10
Die Vorbesprechung am 24.10.22 findet per MSTeams statt.
Vorbesprechung: Montag, 24.10.2022, 18:00 - 20:00 Uhr
- Voraussetzungen / Organisatorisches:
- Seminar wählbar in folgenden Studiengängen:
GS im Modul: Mathematik Lehren & Lernen in der Grundschule I. (In der Regel sollte im GS-Studiengang mind. eine der Kernveranstaltungen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
MNE im Modul: MNE Mathematik (In der Regel sollte im MNE Studium das Modul MNE Grundlagen bereits vorab erfolgreich absolviert worden sein.)
Anmeldung über FlexNow bis 11.10.2022 dringend erforderlich, um Ihnen die Zugangsinformationen zum Seminar per E-Mail zukommen lassen zu können.
Bitte beachten Sie, dass Wahlseminare in Mathematik von jeweils ca. 25 Teilnehmenden belegt werden können, um sinnvolle Seminararbeit zu ermöglichen.
- Inhalt:
- Im LehrplanPlus werden im Fach Mathematik verschiedene Kompetenzen aufgeführt. Wie diese in der Unterrichtsplanung explizit beachtet und umgesetzt und somit in den gesamten Prozess der Jahresplanung eingebettet werden können, soll in diesem Seminar beispielhaft für Jahrgang 3 und 4 erörtert und ausprobiert werden.
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