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Proofs-as-Delays: Verzögerungsanalyse in Intuitionistischer Logik

Die meisten heute verwendeten Verfahren zur formalen Spezifikation und Verifikation von komplexen verteilten Systemen basieren auf klassischen zweiwertigen Logiken (z.B. Aussagenlogik, Modallogik, Prädikatenlogik). Für klassische Logiken wird die zur Darstellung von dynamischem Verhalten nötige Ausdruckskraft in erster Linie durch Erweiterung der sprachlichen Ausdrucksmittel erreicht. Ein grundsätzlich anderer Ansatz besteht darin, nicht die Syntax der logischen Sprache, sondern die Reichhaltigkeit ihrer Wahrheitswerte zu erhöhen. Eine der bedeutendsten mehrwertigen Logiken, die intuitionistische Logik, wurde wegen ihrer höheren beweis- und modelltheoretischen Komplexität in diesem Zusammenhang bisher kaum beachtet.
In diesem Projekt wird eine intuitionistischen Modallogik, die sogenannte Laxe Logik für die Verzögerungsanalyse kombinatorischer Systeme eingesetzt. Dies führt auf einen neuartigen Ansatz zur Analyse datenabhängiger Verzögerungszeiten, der sich gegenüber den herkömmlichen algorithmenorientierten Verfahren in seiner semantischen Fundierung, seiner Exaktheit und seiner inhärenten Kompositionalität auszeichnet. Eine Reihe bekannter Algorithmen zur Verzögerungsanalyse sind auf diese Weise erstmalig semantisch präzise charakterisierbar. Die methodische Trennung von temporalen und funktionalen Aspekten in Laxer Logik erlaubt dabei eine nahtlose Integration von Verzögerungsanalysealgorithmen und programmiersprachlichen Typprüfungsverfahren.
Projektleitung:
Prof. Michael Mendler, Ph.D.

Beginn: 1.9.1995

Förderer:
Deutsche Forschungsgemeinschaft DFG (1996-1998)

Publikationen
Fairtlough, M. ; Mendler, Michael: Propositional Lax Logic . In: Information and Computation Vol.137 (1997), Nr. 1, S. 1-33
Mendler, Michael: Characterising timing analyses in intuitionistic modal logic . In: DeQueiroz, R., J., G., B. ; Finger, M. (Hrsg.) : Workshop on Logic, Language, Information, and Computation. Department of Computer Science : IME/USP University of Sao Paulo, Brazil, 1998, S. 132-140.
Mendler, Michael: Characterising combinational timing analyses in intuitionistic modal logic . In: The Logic Journal of the IGPL 8 (2000), Nr. 6, S. 821-853
Mendler, Michael: Timing analysis of combinational circuits in intuitionistic propositional logic . In: Formal Methods in System Design 17 (2000), Nr. 1, S. 5-37
Alechina, N. ; Mendler, Michael ; de Paiva, V. ; Ritter, E.: Categorical and Kripke semantics for constructive S4 modal logic . In: Fribourg, L. (Hrsg.) : Computer Science Logic (CSL`01 Paris September 2001). 2001, S. 292-307. (LNCS Bd. 2142)
Fairtlough, M. ; Mendler, Michael ; Moggi, E. (Hrsg.): Modalities in Type Theory . Cambridge : Cambridge University Press, 2001 (Special Issue of Mathematical Structures in Computer Science Bd. 11, Nr. 4) . - 90 Seiten.
Gore, R. ; Mendler, Michael ; De Paiva, V. (Hrsg.): Intuitionistic Modal Logic and Applications . (IMLA'02 Copenhagen, DK July 2002) 2002. - 100 Seiten.
De Paiva, V. ; Gore, R. ; Mendler, Michael (Hrsg.): Modalities in Constructive Modal Logics and Type Theories . Oxford : Oxford University Press, 2004 (Special Issue of Journal of Logic and Computation Bd. to appear)
Mendler, Michael ; Fairtlough, M.: Ternary simulation: A refinement of binary functions or abstraction of real-time behaviour? In: Sheeran, M. ; Singh, S. (Hrsg.) : Proceedings of the 3rd Workshop on Designing Correct Circuits (DCC`96). Berlin u.a. : Springer, 1996, S. 17 Seiten. (Springer Electronic Workshops in Computing)
Mendler, Michael: Timing refinement of intuitionistic proofs . In: Straube, B. (Hrsg.) : GI/ITG/GME Workshop Methoden des Entwurfs und der Verifikation Digitaler Systeme. Aachen : Shaker, 1996, S. 121-130.
Mendler, Michael: Timing refinement of intuitionistic proofs and its application to the timing analysis of combinational circuits . In: Miglioli, P. ; Moscato, U. ; Mundici, D. ; Ornaghi, M. (Hrsg.) : Proceedings of the 5th International Workshop on Theorem Proving with Analytic Tableaux and Related Methods. Berlin u.a. : Springer, 1996, (LNAI Bd. 1071), S. 261-277.

Institution: Professur für Grundlagen der Informatik
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